Александр Дьячков родился в 1923 году в крестьянской семье в деревне Зеленовка Кирсановского уезда Тамбовской губернии (сейчас посёлок Новозелёново Гавриловского округа Тамбовской области). Окончил восьмилетку, когда началась Великая Отечественная война, парню было 18 лет. С 1941 года Александр начинает службу в Красной армии.
По специальному набору от ВЛКСМ Александра Дьячкова направили в Борисоглебскую военную авиашколу, которую он окончил в 1942 году в звании сержанта. С тех пор под ободряющий гул самолёта по несколько раз в день в небе ему приходилось проделывать то, чему учили парней в теории: фигуры высшего пилотажа, такие как «бочка», «кобра», «штопор», стали для него будничным делом.
Но настоящая лётная служба для Александра началась 5 июля 1943 года: под Белгородом он совершил первый боевой вылет. А боевой счёт сбитым самолётам молодой лётчик открыл уже 30 июля. Александр сражался на истребителе Ла-5 с июня 1943-го по сентябрь 1944 года в 297-м (со 2 июля 1944-го — 179-м гвардейском) истребительном полку 302-й (со 2 июля 1944-го — 14-й гвардейской) истребительной авиадивизии 3-го гвардейского истребительного авиакорпуса 5-й воздушной армии 2-го Украинского фронта.
В бою Александр был неутомим. Одна схватка сменяла другую. Он вступал в бой один на один, один против пяти, шести, десяти, вдвоем против тринадцати. Его стихией была борьба. И в ней он не щадил себя. Он не ведал страха в бою.
Его знали не только как бесстрашного военного лётчика, но и как простого, душевного человека, верного друга и боевого товарища.
Вот как вспоминал об Александре Дьячкове его однополчанин, полковник запаса, Герой Советского Союза Никита Никифорович Кононенко:
За старательную службу и добросовестное выполнение военных задач в сентябре 1943 года Александру Дьячкову присвоили звание лейтенанта.
К 23 октября 1943 года (за три месяца сражений) на боевом счету отважного воздушного бойца было уже 120 боевых вылетов: из них в разведку — 13, на прикрытие наземных войск — 53, на сопровождение штурмовиков и бомбардировщиков — 54. 2 октября 1943 года за лично сбитые в боях 18 самолётов противника Александр Дьячков был представлен командованием к присвоению звания Героя Советского Союза.
Офицер лётной службы умел находить общий язык с людьми. Однополчане любили его за честность, весёлый характер. У него появилось много новых друзей, но он никогда не забывал своих односельчан.
В марте 1944 года командование предоставило Александру краткосрочный отпуск. Он побывал в родном селе, встретился с колхозниками, рассказывал о боях, фронтовых товарищах, просил постараться вырастить для фронта и страны хороший урожай.
Вернувшись в полк, Александр внимательно продолжал изучать опыт проведённых боёв, сильные и слабые стороны врага: ведь Дьячков отвечал не только за себя, но и за успех целой группы лётчиков. Он понимал, что для победы мало одной храбрости, ненависти к врагу и желания победить. Необходимо ещё высокое мастерство, знание техники, тактики противника. А исход боя зависит от действия не одного только лётчика. В боевой слётанности, дружбе, взаимной выручке заложен секрет многих побед командира звена и его ведомых.
Из книги Сурена Давтяна «Пятая воздушная» (12+):
«Воздушный бой был скоротечным. В первой атаке майор Матвиенко сбил ведущий „юнкерс“. Результативной была и вторая атака, во время которой отличился ведомый Матвиенко. Ещё три „юнкерса“ уничтожили гвардии старший лейтенант А.А.Дьячков и гвардии лейтенант В.И.Поляков. Бомбардировщики, нарушив боевой порядок, рассыпались и по одному ушли на запад. В воздушном бою фашисты потеряли 5 самолётов и не смогли произвести прицельное бомбометание… 6 октября шестёрка истребителей под командованием Героя Советского Союза гвардии капитана Н.С.Артамонова барражировала в районе Дъюла, Сокодор, Бекешчаба, когда в небе появились бомбардировщики в сопровождении Ме-109… Преследуя бомбардировщики, гвардии капитан Н. С. Артамонов, гвардии старшие лейтенанты А.А.Дьячков и П.Я.Мордухович сбили по одному Ю-87. Всего шестёрка Артамонова уничтожила за один боевой вылет семь вражеских самолётов».
Герои — живые люди, им свойственно ошибаться. В биографии Александра Дьячкова есть не самая похвальная страница, когда вместе с двумя другими лётчиками в нетрезвом виде он оступился, совершив преступление. Все трое были осуждены 4 июня 1944 года военным трибуналом на 10 лет с разжалованием в рядовые. Шла война, и искупить вину перед Родиной можно было только на фронте, что есть сил сражаясь с фашистскими гитлеровцами и доказывая свою верность родной стране и Коммунистической партии.
Вину Александр Дьячков искупил кровью. С июня 1944 года по январь 1945 года боец служил в 177-м гвардейском истребительном авиационном полку; с января по март 1945-го — в 179-м гвардейском истребительном авиационном полку в качестве рядового лётчика, затем — старшего лётчика, командира звена и вот ему уже доверили должность замкомандира эскадрильи.
Великая Отечественная война была долгой, кровопролитной. За полтора года на войне Дьячков участвовал в Курской битве, форсировал Днепр, освобождал Румынию, Венгрию. Воевал на Воронежском, Степном, 2-м Украинском фронтах. Освобождал от немецких захватчиков территории России, левобережной и правобережной Украины, Молдавии.
К 15 марта 1945 года он выполнил 217 боевых вылетов, из них на прикрытие наземных войск — 107, на сопровождение бомбардировщиков и штурмовиков — 66, на разведку войск и техники противника — 38, на свободную охоту — 5, на штурмовку живой силы и техники противника — 1. Провёл 54 воздушных боя, в которых сбил лично 27 самолётов противника — пять Ю-87, два Ю-88, один ФВ-189, один «Савойя», четырнадцать Ме-109, четыре ФВ-190 и в группе — один Ю-88.
Победа становилась всё ближе. Войска Красной армии гнали фашистов по Европе — в их звериное логово. Боевые вылеты эскадрилья, в которой служил Александр Дьячков, совершала над территорий Венгрии. На аэродроме Аллагивилла, одним километром южнее железнодорожной станции Алаг-Дунакеси (пригород Будапешта), на учебном варианте самолёта Ла-5 Александр Дьячков разбился 31 марта 1945 года. Почти за месяц до Победы… И был похоронен на месте гибели.
Лётчика реабилитировали, сняли судимость и вернули воинское звание. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за сбитые 27 самолётов противника, отвагу и мужество, проявленное в воздушных боях, Александру Алексеевичу Дьячкову присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).
Он также награждён орденом Ленина, орденом Отечественной войны II степени, двумя орденами Красного Знамени, медалями.
В селе Ольшанка Гавриловского округа установлены памятник и мемориальная доска на школе, которая носила имя героя.
17 мая 2011 года в селе Кондаурово Гавриловского округа в честь Героя Советского Союза Александра Дьячкова установлена памятная плита на мемориале погибшим воинам-землякам.